02 现在的位置:首页 > 期刊导读 > 2018 > 02 >

一类矩阵的行列式及应用

【作者】 刘碧铎 [1] 胡永建 [2]

摘要】本文研究n阶矩阵:Pn={1/1+z1w1 … 1/1+z1wn (…) (…)1/1+znw1 … 1/1+znwn}(1)的行列式,其中z1,…,zn与w1,…,wn分别互异,且ziwj≠—1(i,j=1,…,n).特别地,如果zi,wi为复平面单位开圆盘内的点且wi=-(z)i(i=1,…,n),则Pn为Carathéodory函数f(z)≡1/2生成一类特殊的Pick矩阵[1].本文首先给出Pn的行列式表达式,由此得到Pn的可逆性的证明和逆矩阵的表示.然后,利用Pn的行列式表达式给出美国数学月刊第11969号问题[2]的一个简单解答.最后,基于Pn和Cauchy矩阵之间的关系,得到Cauchy矩阵的行列式的表达式、可逆性的证明及逆矩阵的表示.

上一篇:第一页
下一篇: 关于循环和与循环积不等式

版权所有: 《数学通报》编辑部  京ICP备05010140号
地址:北京师范大学《数学通报》编辑部  邮 编:100875