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参数范围迷人眼 充分必要常相宜

【作者】 王芝平

摘要】函数导数及其应用是高中数学的重要内容,是学习高等数学的重要基础知识.它覆盖面广、综合性强,极易与其它知识建立联系,通过相互渗透和交融形成新颖靓丽、解法灵活的试题,从而有效全面地考查学生的数学核心素养.当含有参数的不等式恒成立时,求其参数的取值范围是一类较为复杂的数学综合问题.一个基本的想法就是将其上升为含有参数的函数问题,借助函数的导数研究该函数的单调性,在此基础上通过确定函数极(最)值点予以解决.在这个过程中若能恰当、灵活地运用充分条件与必要条件的逻辑关系将会使问题的解决有效简化.

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