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Dandelin双球之问

【作者】 昌明

摘要】苏教版《数学(选修2-1)》2.1节“圆锥曲线”中首先提出问题:用平面截圆锥面还能得到哪些曲线?这些曲线具有哪些几何特征?进而展开了对圆锥曲线概念的研究,并用Dandelin双球证明了椭圆情形.本节教学内容中,在圆锥面和截面之间嵌入双球是证明定理的关键,也是师生感到困惑的教学难点.教师对这一节的处理由于对教材研究不透只能照本宣科,学生对突然嵌入的双球也感到迷茫,从而大大降低了本节教学内容的教育价值.

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