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平面概念与公理的历史发展

【作者】 沈中宇 [1] 汪晓勤 [2]

摘要】平面概念与公理是高中立体几何的起始内容,是联结平面几何与立体几何的纽带,也是学生学习后续立体几何知识的基础.现行人教版和沪教版高中数学教科书都是从现实情境出发,抽象出平面概念,然后基于生活经验给出三个公理,其中人教版给出的三个公理如下:公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内;公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

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