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一个无理分式不等式的三个推广

【作者】 郭要红 陈佳佳

摘要】1 引言《数学通报》2016年9月问题2325[1]如下:设x,y是满足xy=1的正数,λ≥0,求证:1/√λx+x2+1/√λy+y2≥2/√λ+1从指数与项数入手,本文得到了上述不等式的三个推广.定理1 设x,y是满足xy=1的正数,λ≥0,n是正自然数,求证:n/√λx+x2+1√λyn+y2n≥n+1/√λ+1.

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