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负负得正的教学:直观与推理的融合

【作者】 冯启磊 [1] 姚春艳 [2]

摘要】1 有理数乘法法则模型的检视:直观与推理的分离1.1 对负负得正教学难点的解决方法有理数乘法法则的教学难点是理解“负负得正”的合理性,为了解决这一难点,目前不同版本的教材和教师的教学实践研究都采用了不同的方法,归纳起来主要有四种方法:①用现实情境模型,比如蜗牛爬行模型,或者气温变化模型;②显性运用分配律,即先承认当引入负数之后,乘法分配律仍然成立,以此作为基础进行演算;③类比模型,运用相反数的性质,归纳出当一个因子不变,另一个因子变为原来因子的相反数时,积也变为原来积的相反数,并把这一规则运用到正数×负数和负数×负数的运算中;④利用弗莱登塔尔称之为的“归纳外推法”,也被称为“隐形运用分配律”的方法[1].

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